Este primul din cei patru băieți ai clucerului Dimitrie Donici și ai Elenei. Și-a început în tinerețe cariera militară, absolvind liceul de profil din Sankt Petersburg, alături de fratele său Petrache. În 1825 este trimis ca sublocotenent în regimentul „Ekaterinburg”, în Sudul Basarabiei. Invocând motive familiale, revine la baștină și activează la început în Chișinău, apoi la Iași și Piatra-Neamț. În Marea arhondologie a boierilor Moldovei istoricul Mihai Răzvan Ungureanu citează un document în care se menționa că Donici Aleco era prezident Giudecătoriei Neamțul și agă, la 1846. A murit la 21 ianuarie 1865 la Iași, în Principatele Unite.

Debutează cu traduceri din Pușchin și Krâlov, fiind menționat în 1835 ca traducător în revista moscovită „Teleskop”. În colaborare cu Constantin Negruzzi traduce și publică „Satire și alte compuneri poetice” de Antioh Cantemir, traduce poemul lui Pușkin „Țiganii” (scris de poetul rus după vizitarea Basarabiei), mai traduce „Torentele și oamenii” de Mihail Lermontov, „Tunsul” de Aleksandr Veltman și alte creații ale clasicilor literaturii universale.

În anii 1840 și 1842 editează două cărți de „Fabule” cu opere proprii și traduceri. Donici a avut un deosebit spirit de observație, criticând în fabulele sale, pe exemplul unor animale, moravurile proaste în societatea umană. În creația sa sunt populare fabulele: Antereul lui Arvinte, Musca la arat, Greierul și furnica,  Doi cîini ș.a.